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【试题练习】

某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最多的人发表了4篇，发表3篇论文的人比发表2篇的多，比发表4篇的少；发表1篇论文的人比发表2篇的少，且所有人都发表了论文。如所有人全年共发表论文205篇，则上半年发表的论文数量至少比下半年多：

A.9篇

B.13篇

C.17篇

D.21篇

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题。
第二步，根据题意可知发表1篇，2篇，3篇，4篇的人数由少到多，设发表4篇的人数为x，则发表3篇的人数为x－1，发表2篇的人数为x－2，发表1篇的人数为x－3。再由一共有40人，可x＋x－1＋x-2＋x－3=40。
第三步，解得x=。再根据上半年发表的论文数最少可知发表1篇，2篇，3篇，4篇的人数分别为8，9，11，12人。最少发表的数量为8＋18＋33＋48=107篇，则下半年为205－107=98。故差值为107－98=9篇。
因此，选择A选项。