目前，电视剧《那年花开月正圆》正在热播，在剧中，我们学习经商之道，领略商海沉浮，大呼过瘾。而在第三集中，周莹就与学徒小江比起了谁算账更快，看着他们分分钟口算，是不是有些羡慕?其实，这些都是我们省公务员考试数量关系的小技巧，请看：
第一题
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三个分一个，问大小和尚各几丁?
经过图图把脉，初步诊断出这是一道非常典型的鸡兔同笼问题。有两种解法，你们看看，更喜欢哪一个。
解法一：方程法。设大和尚有
人，则小和尚有
人，由“一百馒头”可列方程：
，解得
，即大和尚有25人，小和尚有75人。
解法二：鸡兔同笼法。假设100人全是大和尚，则应有馒头300个，现在少了300-100=200个，用一个小和尚代替大和尚就少
个，故小和尚有
人，大和尚有25人。
我们的真题这样考：
【例1】(2017-河北)小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送过程中，鸡蛋破损了( )。
A.20枚 B.30枚
C.40枚 D.50枚
【答案】C【解析】
解法一：方程法。设破损
枚，则未破损(25000-x)枚，根据“运费2480元”，得
，解得
。选择C。
解法二：鸡兔同笼法。假设25000枚鸡蛋全部完整无损，则运费应该为2500元，现在少了2500-2480=20元，有一枚鸡蛋破损运费就少0.1+0.4=0.5元，故破损鸡蛋有
枚。选择C。
周莹率先答对了这道题，观众们纷纷鼓掌。怎么样，学了我们的数量技巧之后，是不是感觉也可以成为让人羡慕的心算大师了?欲知他们二人后来斗算结果如何，请听下回分解。
周莹与小江斗算，第一局周莹暂时领先，很多在小江身上下了赌注的学徒表示不服气，纷纷说比赛才刚刚开始，胜负未定。那么接下来，他们又将有着怎样精彩的表现呢?我们一起来看：
第二题
严冬松柏树，斑鸠夜来往，每树卧三只，还有五只没去处，每树卧五只，空了一棵树，问鸠、树各几数?五棵树，二十只鸠
【图图巧解】这是一道盈亏问题，我们可以代入公式：树有
棵，鸠有
只。
相信很多同学还晕乎着，题怎么就解出来啦?那么，到底什么是盈亏问题呢?
【特征】每( )…则多…;每( )…则少…。
真叫是有赢有亏，人生百态。来看看我们的真题，是如何考查的吧。图图根据问法不同，把这种题型分为两类：
题型一 求份数
【技巧】公式法。份数 =(盈+亏)÷平均数之差。其中，每后面的数值就是平均数。我们来看一道真题：
【例1】(2013-辽宁)出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人;如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车?( )
A.50 B.55
C.60 D.62
【答案】D【解析】每车坐4名，最后正好多出3辆空车，说明亏12名。代入盈亏问题公式，则有：车数为
辆。选择D。
题型二 求总数
【技巧】倍数特性。题目满足a=b×c，则a一定是b的倍数，a也是c的倍数。
【例1】(2011-内蒙古)若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间住8人，则有一间只有4人住，问共有多少学生?( )
A.30人 B.34人
C.40人 D.44人
【答案】D【解析】由题可知，总人数-20=4×房间数;总人数+4=8×房间数。因此应满足(总人数-20)是4的倍数，(总人数+4)是8的倍数，只有D选项符合。选择D。
【例2】(2013-广州-28)某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计划生产零件( )个。
A.2520 B.2600
C.2800 D.2880
【答案】C【解析】每天生产100个，零件个数是100的倍数，排除AD;零件个数加80个应该是120的倍数，排除B。选择C。
周莹因为计算失误，输掉了第二题。图图想，如果她当初学习一些数量秒杀技巧的话，局势可能就会不一样了吧!不过看她内心坦然，我们还是共同期待第三局他们的精彩表现吧!
两人分数打平之后，激烈的角逐还在继续，这是他们决定胜负的最后一局了，那么最终的结果如何呢?请看：
第三题
韩信练兵，每三人一列，余一人;每五人一列，余两人;每七人一列，余四人;十三人一列，余六人。问韩信最少有多少兵?
【图图巧解】这道题翻译过来其实就是有一个数，除以3余1，除以5余2，除以7余4，除以13余6。这是一道典型的余数问题，我们还记得余数口诀这样说：
“余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期。”
但是很明显，这道题，余数口诀并不适用。那么，我们怎么办?当然是转化为余数口诀的问题啦。
设这个数为
，将这个数乘以2之后，你会发现：
除以3余2，除以5余4，除以7余8(即余1)，除以13余12，这个时候，我们发现“除以3余2，除以5余4，除以13余12”就满足差同，根据余数口诀，令
=
，当n=1时，194不满足除以7余1;同理，当n=2、3、4时，389、584、779均不满足除以7余1;当n=5时，974满足除以7余1;即
，则
。
当然，如果大家掌握7的倍数判别方法的话，那么计算速度会大大加快，心算完全不成问题。
**图图提醒**一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数。
这道题难住了周莹，少爷在后面指出487，但是她讲求诚信，主动认输，小江最终赢得了比赛。这时是不是有很多人觉得少爷的心算太神了，扮演者何润东从这时也开始圈粉无数，看着他深情的眼神，是不是内心有一个声音在喊，让他晚点领盒饭吧!
那么，一起来瞧瞧我们的真题吧：
【例1】(2014-天津)有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不
少于1000人，如果按每横排4人编队，最后少3人;如果按每横排3人编队，最后少2人;如果按每横排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多少人?( )
A.1045 B.1125
C.1235 D.1345
【答案】A【解析】由题可知，队伍人数除以4余1，除以3余1，除以2余1，即为余同问题。令总人数为24n+1，因此(总人数-1)应该是24的倍数，就必然是3的倍数，排除BC，则这支队伍最少有1045人。选择A。
通过收看电视剧，我们不仅学到了经商之道，还懂得了更多的省公务员考试的数量知识，看来我们数量关系确实强大到无处不在。小伙伴们，你们今天数量了吗?
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