例1.一个兴趣小组中有工程和土木两个专业的学生，其中工程专业42人，男生中工程专业比土木多10人，女生中工程专业比土木多2人，若男女比例是25:11，问男生人数是多少?

　　A 50 B 51 C 52 D 53

　　大家读完这道题目也许就会说这个题目可以通过列方程来进行求解，那么亲爱的同学们，你们就落入出题人给大家设置的迷雾之中了，因为这道题列方程计算至少要1分钟，但如果使用了整除法那么连1秒钟都不要就能快速得到正确答案。大家看男生和女生的人数比是25:11，而人数不可能是分数、小数，只能是整数，所以男生人数一定是25的倍数，也就是说男生人数能被25整除，结合选项只能选择A选项。所以大家可以看到整除的核心就是通过题干分析其中的整除关系，排除错误选项或锁定正确答案。

　　大家此时心中一定会觉得，整除法确实很高效，但是我怎么能快速判断手头的这道题能否使用整除来解决呢?其实，关于这个问题还是有一定的判断依据的。当题干出现“整除”、“每”、“平均”、“倍数”、“余数”等字眼时，大家就能考虑整除法了。

　　例2.篮子里装有不多于500个苹果，如果每次2个、每次3个、每次4个、每次5个、每次6个地取出，篮子中都剩下1个苹果，而如果每次取出7个，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?

　　A 298 B 299 C 300 D 301

　　【参考解析】：题干当中出现了“每”字，因此大家可以尝试利用整除法来排除错误选项。既然每次取出7个苹果，最终没有剩下苹果，则苹果的总数等于每次取出的个数乘以取出的次数，那么也就是说苹果的总数能够被7整除，结合选项可以排除A、B、C三个选项，只有D选项正确。

　　除了上面说到的一些特殊字眼，凡题干出现分数、比例、百分数、小数也要注意引入整除思想。

　　例3.某粮库里有三堆袋装大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?

　　A 2585 B 3535 C 3825 D 4115

　　【参考解析】：题干当中出现了分数，因此大家考虑使用整除法来排除错误选项。既然第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干，那么大米的总袋数能被5整除，也能被7整除，结合选项可以排除A、C、D三个选项，只有B选项正确。

　　通过对于例题的分析，大家可以发现利用整除法可以快速排除错误选项，大大提高做题的效率。希望大家多做练习来巩固掌握，公考资讯网祝大家一举成公。

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