分类与分步的区别

　　分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。

　　【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定次序挂在灯杆上表示信号，共有多少种不同的信号?

　　A. 24 B. 48 C.64 D.72

　　解析：：从问法能够判断出这是排列组合问题，那就需要我们分析是用排列还是组合，以及需要分类还是分步，根据题干信息“按一定次序挂在灯杆表示信号”可以得出顺序改变对结果(信号)是有影响的，因此此题用排列，一盏可以表示信号，说明可以完成，所以分为第一类，两盏也可以表示信号，说明可以完成，所以分为第二类，三盏也可以表示信号，说明可以完成，所以分为第三类，四盏也可以表示信号，说明可以完成，所以分为第四类，题目分析完计算为4+4×3+4×3×2+4×3×2×1=64，因此，选择C。

　　排列与组合的区别

　　简单来说排列和组合的区别就是顺序的变化对于题干的最终结果是否存在着影响，如果存在影响那么就用排列，如果不存在影响就用组合，比如我们来举个例子。

　　【例题】某K次列车沿着某铁路线共停靠25个车站，那么应该为这条线路准备多少种不同的硬座车票?票价为多少种?(任意两站之间票价不同)

　　A. 500，250 B. 600，300 C. 400，200 D.450，150

　　解析：：根据问法能够确定是一道典型的排列组合问题，那么我们观察会发现这是两个问题，我们先看第一个问题，问车票有多少种，思考对于车票来说站点顺序的改变是否会影响结果，显然是影响的，顺序变化后就不再是一张车票了，因此用排列，一共是25个站点，选出2个构成一张车票，计算结果为 =25×24=600，第二问有多少种票价，对于票价而言顺序改变是否会影响结果呢，顺序变化后对于同一辆车的往返车次票价相同，因此顺序改变并不影响结果，所以用组合，计算结果为 =(25×24)÷2=300，因此，此题选择B。

　　图图老师认为，根据上述两个题目的详细分析，我们会发现其实排列组合问题也并没有想象中的那么难以驾驭，只要我们找对方法，认真仔细的去逐步的分析问题，多加练习，找对方法最终是可以攻克困难的。

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