2021年浙江军队文职备考：数量关系模块能力提升题

　　1. 用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数? ( )

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　2. 任意取一个大于50的自然数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就将它乘3之后再加1。这样反复运算,最终结果是多少? ( )

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　3. 车间领到一批电影票和球票发放给车间工人,电影票数是球票数的2倍。如果每个工人发3张球票,则富余2张。如果每个工人发7张电影票,则缺6张。问车间领到多少张球票? ( )

　　A.32

　　B.30

　　C.64

　　D.60

　　1. B [解析]四位数的各位上数字相加之和,最大为36,最小为1。该四位数一定大于1976,小于2011。那么其高两位数只能是19或20。设十位和个位上分别是x 和y(x 与y 都是一位的整数),当前两位为19时,则2012-1900-10x-y=1+9+x+y,即11x+2y=102,11x+2×9≥102,11x≥84,x≥ 84/11≥8。当x=8时,11×8+2y=102,y=7;当x=9时,11×9+2y=102,y=1.5,y 不是整数,舍去。

　　当前两位数是20时,2012-2000-10x-y=2+x+y,11x+2y=10,此时x 只能等于0,而y=5。

　　综上,该四位数只有1987和2005两种情况。故本题选择 B。

　　2. B [解析]本题考查的是数学上非常著名的角谷猜想,任取一个大于50的数字验证可得。

　　3. A [解析]余数问题。方法一:直接利用整除特性。设车间有 x 个工人,则球票总数为(3x+2)张,即球票总数减2为3的倍数,而满足这个条件的只有 A 选项。

　　方法二:方程法。设车间有x 个工人,则根据题意可列方程2(3x+2)=7x-6,解得x=10。所以车间领到的球票数为3x+2=3×10+2=32(张)。故本题答案为 A。