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距离2022浙江省考只剩不到一个月的时间了!图图怎么会缺席你们的冲刺阶段呢?近日的热点素材奉上!行测小技巧奉上!祝你们都顺顺利利上岸呀~
[一、今日分享]
如果想要行测拿高分，稳妥进面必须要知道一点：得数量者得行测! 那么今天我们 将带 着大家一起来 梳理数量关系里面的易错点之容斥问题。
易错点一：容斥问题 识别难 。
容斥问题是一类计数问题，但计数时必须要注意 不能多数也不能少数，也就是说既要保证去除重复的部分，又要保证 没有遗漏。 在 国省考当中常出现的容斥问题有二集合和三集合两种。 所谓的集合 指 得是在题干中出现的拥有共同属性的一类元素的统称 ， 二集合即指两个集合会出现交叉重叠的情况， 比如说麦当劳和肯德基属于两个不同的快餐店，那们他们将代表两个不同的集合，如果出现“都 … ”或者“都不 … ”等字眼时，我们就可以判定是在考察容斥问题 ，然后可以通过设未知数，代入推导出的集合公式进行求解。 接下来我们将带着大家一起来 看一下变型的二集合 容斥问题 是如何考察的 。
【例 1 】 某单位派 60 名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有 12 人穿白上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子， 29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?
A .12 B .14
C .15 D .29
【解析】 分析题目，问穿黑色上衣黑裤子的人数，当中涉及到黑上衣、黑裤子两件不同的衣服，这两件同穿的情况即问题所求，都不满足的情况即为穿白上衣蓝裤子，有相容又有相斥情况存在，因此属于两集合容斥问题。 设穿黑衣黑裤的有 x 人，根据 二集合计算公式： 总人数=黑衣+黑裤-黑衣黑裤+白衣蓝裤，可得 60 = 29 + 34 - x + 12 ，解得 x = 15 。因此，选择 C 选项。
易错点二 ： 三集合 题型 区分 难 。
三集合容斥类问题考察相对较为复杂， 题干当中涉及到的三个集合，各个集合之间都会出现交叉重叠的情况， 它的题型分为两种：标准型和非标准型。如何进行区分呢?其实标准型是指题干在给出信息条件时， “ 满足两个条件 ” 的情况数中包含了 “ 三者都满足 “ 的数 据 ，大家换一种理解方式就是，题干所给的数据会很齐全，比如 A ∩ B ， B ∩ C ， A ∩ C 都会给出具体的数据，遇到这种题目我们统统可判定为标准型三集合 容斥问题 ，解题公式为：总人数 - 都不满足的情况 =A +B+C- A ∩ B -B ∩ C - A ∩ C+A ∩ B ∩ C 。
非标准型与其不同，题干当中会给出“只满足两个条件“的数据，其中不包含“三个条件都满足”的情况，因此在解题时用到的公式也不一样，总人数 - 都不满足的情况 = A +B+C- 满足两个条件 - 2 × A ∩ B ∩ C 。接下来我们将通过试题练习一下：
【例 1 】 有关部门对 120 种抽样食品进行化验分析，结果显示，抗氧化剂达标的有 68 种，防腐剂达标的有 77 种，漂白剂达标的有 59 种，抗氧化剂和防腐剂都达标的有 54 种，防腐剂和漂白剂都达标的有 43 种，抗氧化剂和漂白剂都达标的有 35 种，三种食品添加剂都达标的有 30 种，那么三种食品添加剂都不达标的有多少种?
A .15 B .16
C .17 D .18
【解析】 本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。按照三集合容斥标准型公式，直接设三种食品添加剂都不达标的为 x 种，列出方程： 68 + 77 + 59 - 54 - 43 - 35 + 30 + x = 120 ，解得 x = 18 (可用尾数法计算)。 因此 ， 正确答案为 D 选项。
【例 2 】 某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为 90% ，在调查对象中有 180 人会利用网络课程进行学习， 200 人利用书本进行学习， 100 人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有 50 人，同时使用两种方式学习的有 20 人，不存在三种方式学习都不用的人，那么，这次共发放了多少份问卷?
A .370 B .380
C .390 D .400
【解析】 本题考查容斥问题，属于三集合容斥 问题非标准题型 。根据公式：总数= A + B + C -满足两种情况的- 2 ×满足三种条件，可知回收的问卷数= 180 + 200 + 100 - 20 - 2 × 50 = 360 (份)。 已知 问卷回收率为 90% ，则发放的问卷数应该是 360 ÷ 90% = 400 (份)。因此，选择 D 选项。
今天的分享就到这里啦，关于容斥问题的易错点大家学会了吗?省考临近，小伙伴们要抓紧时间多多练习咯，华图讲师祝你早日上岸!
[二、2022公务员考试笔试模拟试题练习]
(单选题)
小溪根据学习计划制定了阅读书单，准备阅读《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》《论语》《道德经》《诗经》七部名著，每部均要阅读，但是她的阅读顺序必须符合如下要求：
(1)阅读《道德经》之前要先阅读《三国演义》，阅读这两部著作之间还要阅读另外两部著作(《诗经》除外);
(2)第一部或者最后一部阅读《西游记》;
(3)第三部阅读《论语》;
(4)阅读《诗经》要在阅读《道德经》之前或者刚刚阅读完《道德经》之后。
如果小溪首先要阅读《三国演义》，则可以确定她的阅读顺序是：
A.第二部阅读《水浒传》
C.第二部阅读《红楼梦》
B.第五部阅读《道德经》
D.第五部阅读《诗经》
正确答案 D
解析
由题干信息可知，要给七部著作排顺序，从确定信息入手，根据提问和条件(3)可知，第一部阅读的是《三国演义》，第三部阅读是《论语》，又结合条件(2)可知，《西游记》只能在最后一部;再根据条件(1)可知，《道德经》在《三国演义》之后，并且中间还要阅读其他两部著作，所以《道德经》是第四部阅读的;再根据条件(1)和条件(4)综合来看，《诗经》不能在第一位《三国演义》和第四位《道德经》之间，那么《诗经》的位置则在紧邻着《道德经》之后的第五位;综上所述，《三国演义》在第一位;《论语》在第三位;《道德经》在第四位;《诗经》在第五位;《西游记》在第七位;《红楼梦》和《水浒传》在第二位或者第六位，无法确定。
故正确答案为 D。
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