2022年国家公务员考试公告已于2021年10月14日发布，国考准考证打印时间为2021年11月22日0:00至11月28日12:00，笔试时间为2021年11月27日-11月28日。国考准考证打印入口今日已开启，同学们可以直接点击下方图片进入浙江考区准考证打印入口打印自己的准考证。
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距离2022国家公务员考试只剩不到一周的时间了，准考证已经开始打印，已经拿到准考证的同学们是不是很紧张呢?最后的这一周不要放松，来和图图一起再看下这些知识点吧~
>>>今日分享
如果想要行测拿高分，稳妥进面必须要知道一点：得数量者得行测! 那么今天我们 将带 着大家一起来 梳理数量关系里面的易错点之容斥问题。
易错点一：容斥问题 识别难 。
容斥问题是一类计数问题，但计数时必须要注意 不能多数也不能少数，也就是说既要保证去除重复的部分，又要保证 没有遗漏。 在 国省考当中常出现的容斥问题有二集合和三集合两种。 所谓的集合 指 得是在题干中出现的拥有共同属性的一类元素的统称 ， 二集合即指两个集合会出现交叉重叠的情况， 比如说麦当劳和肯德基属于两个不同的快餐店，那们他们将代表两个不同的集合，如果出现“都 … ”或者“都不 … ”等字眼时，我们就可以判定是在考察容斥问题 ，然后可以通过设未知数，代入推导出的集合公式进行求解。 接下来我们将带着大家一起来 看一下变型的二集合 容斥问题 是如何考察的 。
【例 1 】 某单位派 60 名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有 12 人穿白上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子， 29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?
A .12 B .14
C .15 D .29
【解析】 分析题目，问穿黑色上衣黑裤子的人数，当中涉及到黑上衣、黑裤子两件不同的衣服，这两件同穿的情况即问题所求，都不满足的情况即为穿白上衣蓝裤子，有相容又有相斥情况存在，因此属于两集合容斥问题。 设穿黑衣黑裤的有 x 人，根据 二集合计算公式： 总人数=黑衣+黑裤-黑衣黑裤+白衣蓝裤，可得 60 = 29 + 34 - x + 12 ，解得 x = 15 。因此，选择 C 选项。
易错点二 ： 三集合 题型 区分 难 。
三集合容斥类问题考察相对较为复杂， 题干当中涉及到的三个集合，各个集合之间都会出现交叉重叠的情况， 它的题型分为两种：标准型和非标准型。如何进行区分呢?其实标准型是指题干在给出信息条件时， “ 满足两个条件 ” 的情况数中包含了 “ 三者都满足 “ 的数 据 ，大家换一种理解方式就是，题干所给的数据会很齐全，比如 A ∩ B ， B ∩ C ， A ∩ C 都会给出具体的数据，遇到这种题目我们统统可判定为标准型三集合 容斥问题 ，解题公式为：总人数 - 都不满足的情况 =A +B+C- A ∩ B -B ∩ C - A ∩ C+A ∩ B ∩ C 。
非标准型与其不同，题干当中会给出“只满足两个条件“的数据，其中不包含“三个条件都满足”的情况，因此在解题时用到的公式也不一样，总人数 - 都不满足的情况 = A +B+C- 满足两个条件 - 2 × A ∩ B ∩ C 。接下来我们将通过试题练习一下：
【例 1 】 有关部门对 120 种抽样食品进行化验分析，结果显示，抗氧化剂达标的有 68 种，防腐剂达标的有 77 种，漂白剂达标的有 59 种，抗氧化剂和防腐剂都达标的有 54 种，防腐剂和漂白剂都达标的有 43 种，抗氧化剂和漂白剂都达标的有 35 种，三种食品添加剂都达标的有 30 种，那么三种食品添加剂都不达标的有多少种?
A .15 B .16
C .17 D .18
【解析】 本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。按照三集合容斥标准型公式，直接设三种食品添加剂都不达标的为 x 种，列出方程： 68 + 77 + 59 - 54 - 43 - 35 + 30 + x = 120 ，解得 x = 18 (可用尾数法计算)。 因此 ， 正确答案为 D 选项。
【例 2 】 某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为 90% ，在调查对象中有 180 人会利用网络课程进行学习， 200 人利用书本进行学习， 100 人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有 50 人，同时使用两种方式学习的有 20 人，不存在三种方式学习都不用的人，那么，这次共发放了多少份问卷?
A .370 B .380
C .390 D .400
【解析】 本题考查容斥问题，属于三集合容斥 问题非标准题型 。根据公式：总数= A + B + C -满足两种情况的- 2 ×满足三种条件，可知回收的问卷数= 180 + 200 + 100 - 20 - 2 × 50 = 360 (份)。 已知 问卷回收率为 90% ，则发放的问卷数应该是 360 ÷ 90% = 400 (份)。因此，选择 D 选项。
今天的分享就到这里啦，关于容斥问题的易错点大家学会了吗?省考临近，小伙伴们要抓紧时间多多练习咯，华图讲师祝你早日上岸!
>>>2022公务员考试笔试模拟试题练习
科学家网上科普，“高大上”的国家科研机构与轻松娱乐的网络文化场域相遇，不仅没有出现文化上的巨大冲突、碰撞，反倒形成了一种________、寓教于乐的可爱画风，受到很多年轻人的喜爱。这种意外，看似有很大的________，实则是一种科普方式的积极探索创新，预示了打通两个文化场域的可能性。
依次填入画横线部分最恰当的一项是：
A、亦庄亦谐 偶然性
B、妙趣横生 随机性
C、别出心裁 随意性
D、相映成趣 特殊性
答案：A
题目解析：
第一空：【亦庄亦谐】形容既严肃又风趣。【妙趣横生】指情趣横溢的。【别出心裁】指独出巧思,不同流俗。【相映成趣】指相互映照、衬托，显得更有情趣。
横线处通过顿号和“寓教于乐”构成并列关系，即所填词义和寓教于乐相近;且两者形容画风。寓教于乐指在娱乐中寄托教育的作用。亦庄亦谐和相映成趣的词义均能与“寓教于乐”构成并列关系，保留AD。妙趣横生用于对文章、语言或美术作品的称赞，搭配“画风”不恰当，排除B。别出心裁强调巧思，且修饰“画风”不恰当，排除C。
第二空：【偶然性】指出乎意料的非规定特性。【随机性】指具有某一概率的事件集合中的各个事件所表现出来的不确定性。【随意性】指随着自己的意愿。【特殊性】指不同于一般事物的性质。
横线上所填词语修饰“意外”，且根据后文“实则...预示...”可知，后文强调这种意外实则上是有预示的，即前文强调的是这种意外看起来没有预示，是突发的。对比AD，偶然性强调出乎意料的非规定特性，修饰意外看起来的性质合适，且能与后文“实则...预示...”相对应;特殊性侧重强调不同一般的性质，与后文内容不对应，排除D。
故本题答案为A。
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