2022年国家公务员考试公告已于2021年10月14日发布，国考准考证打印时间为2021年11月22日0:00至11月28日12:00，笔试时间为2021年11月27日-11月28日。国考准考证打印入口今日已开启，同学们可以直接点击下方图片进入浙江考区准考证打印入口打印自己的准考证。
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距离2022国家公务员考试只剩不到一周的时间了，准考证已经开始打印，已经拿到准考证的同学们是不是很紧张呢?最后的这一周不要放松，来和图图一起再看下这些知识点吧~
>>>今日分享
如果想要行测拿高分，稳妥进面必须要知道一点：得数量者得行测! 那么今天我们 将带 着大家一起来 梳理数量关系里面的易错点之容斥问题。
易错点一：容斥问题 识别难 。
容斥问题是一类计数问题，但计数时必须要注意 不能多数也不能少数，也就是说既要保证去除重复的部分，又要保证 没有遗漏。 在 国省考当中常出现的容斥问题有二集合和三集合两种。 所谓的集合 指 得是在题干中出现的拥有共同属性的一类元素的统称 ， 二集合即指两个集合会出现交叉重叠的情况， 比如说麦当劳和肯德基属于两个不同的快餐店，那们他们将代表两个不同的集合，如果出现“都 … ”或者“都不 … ”等字眼时，我们就可以判定是在考察容斥问题 ，然后可以通过设未知数，代入推导出的集合公式进行求解。 接下来我们将带着大家一起来 看一下变型的二集合 容斥问题 是如何考察的 。
【例 1 】 某单位派 60 名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有 12 人穿白上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子， 29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?
A .12 B .14
C .15 D .29
【解析】 分析题目，问穿黑色上衣黑裤子的人数，当中涉及到黑上衣、黑裤子两件不同的衣服，这两件同穿的情况即问题所求，都不满足的情况即为穿白上衣蓝裤子，有相容又有相斥情况存在，因此属于两集合容斥问题。 设穿黑衣黑裤的有 x 人，根据 二集合计算公式： 总人数=黑衣+黑裤-黑衣黑裤+白衣蓝裤，可得 60 = 29 + 34 - x + 12 ，解得 x = 15 。因此，选择 C 选项。
易错点二 ： 三集合 题型 区分 难 。
三集合容斥类问题考察相对较为复杂， 题干当中涉及到的三个集合，各个集合之间都会出现交叉重叠的情况， 它的题型分为两种：标准型和非标准型。如何进行区分呢?其实标准型是指题干在给出信息条件时， “ 满足两个条件 ” 的情况数中包含了 “ 三者都满足 “ 的数 据 ，大家换一种理解方式就是，题干所给的数据会很齐全，比如 A ∩ B ， B ∩ C ， A ∩ C 都会给出具体的数据，遇到这种题目我们统统可判定为标准型三集合 容斥问题 ，解题公式为：总人数 - 都不满足的情况 =A +B+C- A ∩ B -B ∩ C - A ∩ C+A ∩ B ∩ C 。
非标准型与其不同，题干当中会给出“只满足两个条件“的数据，其中不包含“三个条件都满足”的情况，因此在解题时用到的公式也不一样，总人数 - 都不满足的情况 = A +B+C- 满足两个条件 - 2 × A ∩ B ∩ C 。接下来我们将通过试题练习一下：
【例 1 】 有关部门对 120 种抽样食品进行化验分析，结果显示，抗氧化剂达标的有 68 种，防腐剂达标的有 77 种，漂白剂达标的有 59 种，抗氧化剂和防腐剂都达标的有 54 种，防腐剂和漂白剂都达标的有 43 种，抗氧化剂和漂白剂都达标的有 35 种，三种食品添加剂都达标的有 30 种，那么三种食品添加剂都不达标的有多少种?
A .15 B .16
C .17 D .18
【解析】 本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。按照三集合容斥标准型公式，直接设三种食品添加剂都不达标的为 x 种，列出方程： 68 + 77 + 59 - 54 - 43 - 35 + 30 + x = 120 ，解得 x = 18 (可用尾数法计算)。 因此 ， 正确答案为 D 选项。
【例 2 】 某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为 90% ，在调查对象中有 180 人会利用网络课程进行学习， 200 人利用书本进行学习， 100 人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有 50 人，同时使用两种方式学习的有 20 人，不存在三种方式学习都不用的人，那么，这次共发放了多少份问卷?
A .370 B .380
C .390 D .400
【解析】 本题考查容斥问题，属于三集合容斥 问题非标准题型 。根据公式：总数= A + B + C -满足两种情况的- 2 ×满足三种条件，可知回收的问卷数= 180 + 200 + 100 - 20 - 2 × 50 = 360 (份)。 已知 问卷回收率为 90% ，则发放的问卷数应该是 360 ÷ 90% = 400 (份)。因此，选择 D 选项。
今天的分享就到这里啦，关于容斥问题的易错点大家学会了吗?省考临近，小伙伴们要抓紧时间多多练习咯，华图讲师祝你早日上岸!
>>>2022公务员考试笔试模拟试题练习
下列关于激光的表述错误的是：
A. 眼科医生常使用激光技术进行近视矫正手术
B. 条码扫描器可以利用红外线或者激光进行扫描
C. 激光武器可全天候作战，不受大雾、大雪等天气的影响
D. CD唱片利用激光束扫描，通过光电转换重现语言和音乐
正确答案：C
解析：
第一步，本题考查激光的相关知识并选错误项。
第二步，激光武器是用高能的激光对远距离的目标进行精确射击或用于防御导弹的武器，分为战术激光武器与战略激光武器。优点：快速、灵活、精确和抗电磁干扰，在光电对抗、防空和战略防御中可发挥独特作用。缺点：不能全天候作战，受限于大雾、大雪、大雨，且激光发射系统属精密光学系统。
因此，选择 C 选项。
A 项：正确。近视矫正手术，就是在眼睛角膜的中心位置进行切削，使人眼的焦距改变，从而达到治疗近视眼的目的，目前一般使用的都是准分子激光手术，这是一种很有效果的近视矫正手段。
B 项：正确。条码扫描器是用于读取条码所包含信息的阅读设备，利用光学原理，把条形码的内容解码后通过数据线或者无线的方式传输到电脑或者别的设备。普通的条码阅读器通常采用以下四种技术：光笔、CCD(电子耦合器件)、激光、影像型红光。红光采用可见光 600-700nm(占 90%以上)，红外光 700-4000nm(占10%以下)的综合光波进行体外照射，使之产生重要的生物效应及治疗效果。因此条码扫描器可以采用激光或红外线进行扫描。
D 项：正确。CD 唱片亦称“激光唱片”，是一种用数字音频技术记录音响信息的媒体。靠聚焦极好的激光束照射到分布着平凹不同的数码轨迹的唱片上，用光敏器件接收反射光，即可将光信号转换成与平凹相对应的脉冲电信号，经过处理形成立体声输出语言和音乐。
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