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【试题练习】

新冠肺炎疫情常态化管控期间，甲、乙和丙三人被安排在连续的六天内值班。要求每天安排且仅安排一个人值班，每人值班两天，且同一人不连续值班两天。问甲在第一天和最后一天值班的概率是（ ）。

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查基本概率，用枚举法解题。
第二步，第一天和第二天值班的安排方式可以为甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙共6种。枚举具体排列方式。从第一天到第六天，以甲、乙为前两天值班人员的安排方式如下：
甲、乙、丙、甲、乙、丙；甲、乙、丙、甲、丙、乙；甲、乙、丙、乙、甲、丙；甲、乙、丙、乙、丙、甲；甲、乙、甲、丙、乙、丙，即以甲、乙值前两天班的安排方式一共有5种，而以甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙值前两天班的安排方式的情况数相同，所以总共的排列方式有5×6＝30（种）。甲在第一天和最后一天值班的情况为：甲、乙、丙、乙、丙、甲或者甲、丙、乙、丙、乙、甲共计两种情况，根据概率=。
因此，选择D选项。