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【试题练习】

在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？

A.4

B.5

C.6

D.7

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查余数问题。
第二步，满足除以3余2的数：2、5、8、11、14、17…；除以7余3的数：3、10、17…。同时满足两个条件的被除数可写为21n＋17（即除以21余17）。
除以21余17的数：17、38、59…；满足除以11余4的数：4、15、26、37、48、59…。同时满足两个条件的被除数可写为231n＋59。同时满足除以3余2，除以7余3，除以11余4的数可表示为231n＋59。
第三步，根据1000以内可得：n＝0时，231n＋59＝59＜1000，满足；n=1时，231＋59＝290＜1000，满足，……，n＝4时，231×4＋59＝983＜1000，满足。所以，共5个数满足题干要求。
因此，选择B选项。