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【试题练习】
一项测验共有29道单项选择题，答对得5分，答错减3分，不答不得分也不减分，答对15题及以上另加10分，否则另减5分。小郑答题共得60分，问他最少有几道题未答？
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：C
【解析】第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造类，用不定方程解题。
第二步，要想使未答的题最少，则使答对的和答错的尽可能多，那么应该让答对的题超过15题，获得额外的10分，这样也可以使答错的题多一些。
第三步，设答对x题，答错y题，可列不定方程：5x＋10－3y＝60，化简得5x－3y＝50，可知y值越大x值也越大。利用因子分析法解不定方程：y含有5因子，因为x＋y<29，所以y最大为10(若y＝15，则x＝19不满足)，当y＝10时，x＝16。
第四步，未答的题目数为29－10－16＝3（道）。
因此，选择C选项。
