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【试题练习】
有一根长为L的绳子，用红色的记号将它分成8等份，用绿色的记号将它分成10等份，如果将每个标有记号的地方剪断，那么绳子共剪成多少段？
A.16
B.17
C.18
D.19
正确答案：A
【解析】第一步，本题考查容斥原理。
第二步，假设绳子长L＝40厘米（即8，10的最小公倍数40），绳子8等份的每等份长40÷8＝5厘米；10等份的每等份长40÷10＝4厘米。不计绳子的两个端点，绳子的内部等分点数分别是7，9（对应于8，10等份），共计16个。由于5厘米，4厘米的最小公倍数为20厘米，所以8等份与10等份的等分点在20厘米处相重；故等分点数为16－1＝15，绳子总共被剪成15＋1＝16段。
因此，选择A选项。
