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2024浙江事业单位职业能力倾向测验:表盘上的数量之钟表问题

北京华图 | 2024-04-26 09:30

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  事业单位职业能力倾向测验:表盘上的数量之钟表问题

  时钟对我们来说并不陌生,每天起床都会关注时间,对科研人员,运动员来说,时钟的重要性更是无法言说的,但我们真的了解时钟吗?时针,分针,秒针又是如何运转呢?要想搞清楚这些,就离不开我们数量关系中的钟表问题,近几年,钟表问题出现的频次越来越高,今天我们就来学习一下钟表问题吧!

  先来学习第一个知识点:时针,分针转动的速度和角度

  无论是时针,分针还是秒针转一圈都是360°,钟表上一共有12大格,所以每个的角度为30°。由于时针,分针转一圈代表的时间是不一样的,所以他们的速度就会不同。时针转一圈代表12小时, V时针=360°/720分钟=0.5°/分钟;分针转一圈代表60分钟,V分针=360°/60分钟=6°/分钟,因此每分钟分针转动的速度比时针快5.5°

  根据这个知识点,我们来看一道例题吧

  【例1】3点19分时,时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?

  A. 14° B. 14.5°

  C. 15° D. 15.5°

  我们来分析一下这道题,3点时,时针指向3,分针指向12,所以分针落后时针90°,根据每分钟分针比时针多转动5.5°结论,因此经过19分钟,分针比时针多走19×(6°-0.5°)=104.5°,我们再减去初始时针比分针多的90°,那么就可以得到3点19分所构成的锐角为104.5°-90°=14.5°,B选项就是这道题的正确答案。

  第二个知识点:时针和分针重合,垂直的次数

  时针走一大格,分针就会转一圈,所以不可避免的时针和分针会出现多次重合或者垂直,那24小时中会重合或者垂直多少次呢?

  垂直一次就是分针要比时针多走90°,根据追及公式可得90°=(V分针-V时针)t=(=6°/分钟-0.5°/分钟)t,t=90°/(5.5°/分钟),一天有24小时也就是1440分钟,所以一天内,可以多走1440/90°/(5.5°/分钟)次90°。多走一次90°是垂直,再多走一次是180°,再多走一次是270°为垂直,再多走一次是360°为重合,所以时针与分针一昼夜重合22次;垂直44次;角度为180°也是22次。

  这个知识点较难,但是记住结论也是可以轻松拿分的,我们来验证一下吧

  【例2】 钟表有一个时针和一个分针,分针每一小时转360度,时针每12小时转360度,则24小时内时针和分针成直角共多少次?

  A. 28 B. 36

  C. 44 D. 48

  在考试中,这道题我们可以直接利用结论:一昼夜,时针和分针重合22次,垂直44次,角度180°22次,轻松选到正确答案C选项。如果我们不记得结论,应该如何做这道题呢?

  分针每小时转1圈,则24小时转24圈;时针每12小时转1圈,则24小时会转2圈,所以24小时内分针比时针多走22圈,每多走1圈也就意味着分针和时针的夹角从0°到360°,中间可成2次直角分别为90°和270°的时候,所以24小时内多走22圈,成直角的次数就为22×2=44(次)。

  因此,选择C选项。

  钟表问题在公考中对于大部分考生来说比较难的,我们应该以不变应万变,不要被难题吓倒,掌握一些基础的知识和结论,还是可以轻松拿到一些分值的,希望大家都可以学以致用,轻松应对钟表问题。

  

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