下列两个性质命题是互相矛盾的：

　　1.“所有S是P”与“有些S不是P”

　　2.“所有S不是P”与“有些S是P”

　　下列两个模态命题是互相矛盾的：

　　1.“必然p”与“可能非p”

　　2.“不可能p”与“可能p”

　　要注意的是：有时两个命题虽然不是矛盾的，但互相反对(或下反对)，即不能同真(或不能同假)，那就可以推出两个判断中至少有一个是假的(或者至少有一个是真的)，这也同样可以成为解题的关键。

　　复合命题的矛盾关系要复杂些，考生要注意下列两个复合命题是互相矛盾的：

　　1.“p并且q”与“非p或者非q”。

　　2.“p或者q”与“非p并且非q”。

　　3.“要么p，要么q”与“p并且q”或者“非p并且非q”。

　　4.“如果p，那么q”与“p并且非q”。

　　5.“只有p，才q”与“非p并且q”。

　　6.“当且仅当p，才q”与“p并且非q”或者“非p并且q”。

　　真话假话类题型的解题基本思路主要有两种：一是用矛盾(或反对)法，具体做法是从题干提供的所有判断中，找到两个矛盾(或反对)的判断，从而知其真假关系，进一步可推理出答案;二是用假设反证法，有的貌似真话假话型题没有矛盾的判断，只能用假设反证法，这种方法虽然显得笨些，却很有实效。 值得注意的是，因为在最初的考试中多次出现此题型，但在近来的考试中出现的次数已明显减少。不过，考生仍应多加戒备，因为此类考题实在是容易命题。

　　例1：学校在为失学儿童义捐活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过多方查找，可以断定是周、吴、郑、王中的某两位捐的。经询问，周说：“不是我捐的”;吴说：“是王捐的”;郑说：“是吴捐的”;王说：“我肯定没有捐”。

　　最后经过详细调查证实四个人中只有两个人说的是真话。

　　根据已知条件，请你判断下列哪项可能为真?

　　A.是吴和王捐的。

　　B.是周和王捐的。

　　C.是郑和王捐的。

　　D.是郑和吴捐的。

　　E.是郑和周捐的。

　　【答案】C。

　　【解题分析】吴和王的断定是互相矛盾的，因此，其中必有一真，且只有一真。又由题干，只有两人说的是真话，因此，周和郑两人中有且只有一个人说真话。假设郑说真话，周说假话，则可得出：吴和周捐的款;假设周说真话，郑说假话，则可得出：周和吴都没捐，因而是郑和王捐的。这两种假设都没导致矛盾。因此，根据题干的条件，有关四人中哪两个捐款，有且只有两种情况可能为真：第一，吴和周捐的款，第二，郑和王捐的款。其余的情况一定为假。因此，选项A、B、D和E不可能为真;C项可能为真。

　　例2：甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请建行学生贷款的情况。

　　甲说：“我班所有同学都已申请了贷款。”

　　乙说：“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没申请。”

　　丙说：“班长申请了贷款。”

　　丁说：“我班有人没有申请贷款。”

　　已知四人中只有一人说假话，则可推出以下哪项结论?

　　A.甲说假话，班长没申请。

　　B.乙说假话，学习委员没申请。

　　C.丙说假话，班长没申请。

　　D.丁说假话，学习委员申请了。

　　E.甲说假话，学习委员没申请。

　　【答案】E。

　　【解题分析】经典题目。只有一个说假话的限定，给出了解此类题目的一条捷径，就是去寻找两个互相矛盾的命题，这样其中就必然有一真一假。本题中，甲和丁就是矛盾的说法。这时，可以假设甲为真，再看乙和丙的话，乙显然与甲矛盾，则乙也为假，这时假话就不唯一了，因此甲所说必然为假。在“甲说假话”的两个选项中，如果是A，则丙所说为假，矛盾，故选E。